一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中，粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
（1）M、N间电场强度E的大小；
（2）圆筒的半径R；
（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移
，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。
一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s2）．求：
（1）1s末物块所受摩擦力的大小f1；
（2）物块在前6ｓ内的位移大小
；
（3）物块与水平地面间的动摩擦因数μ．
用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动．在木棒A端正下方有一点C距A端0．8 m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0．2 s．重力加速度g="10" m/s2，求木棒AB的长度．
一辆执勤的警车停在公路旁,当警员发现从他身边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶 ,警车以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动追赶货车，试问：
(1)若警车一直匀加速追赶，要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车之间的最大距离是多少?
汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a2=－2m/s2,求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车刹车后的6s内所通过的位移；
（3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象。
如图所示，电阻R3＝4 Ω，电表为理想表．开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2 V，电流表示数为0.75 A．后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2 V，电流表示数变为0.8 A．
（1）哪个电阻断路？
（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？
（3）电源电动势和内阻各为多少？