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已知双曲线  
(1)求以为中点的弦所在的直线的方程
(2)求过的弦的中点的轨迹方程

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积)的数据 ,若由资料可知呈线性相关关系。

试求:(1)线性回归方程;
(2)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
参考公式:

设数列的前项和为,且满足
(1)求的值并写出其通项公式;(2)证明数列是等比数列.

已知
(1)若曲线处的切线与直线平行,求a的值;
(2)当时,求的单调区间.

如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)F1是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明:
(3)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是20,求此时椭圆的方程.

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