已知函数
.
（1）设
，求函数
的极值；
（2）若
，且当
时，
12a恒成立，试确定
的取值范围.
设函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）证明：对
，都有
；
在等腰梯形ABCD中，
，
，
，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转
，得到梯形
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
已知数列
的前
项和为
，且满足：
，
N*，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若存在
N*，使得
，
，
成等差数列，试判断：对于任意的
N*，且
，
，
，
是否成等差数列，并证明你的结论.
设函数
（1）求
的单调递增区间. （2）已知函数的图象在点A(
)处，切线斜率为
，求： 
已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．