（本小题满分14分
函数
实数
．
（I）若
，求函数
的单调区间；
（II）当函数
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，记的最小值为
，求的值域；
（III）若与在区间
内均为增函数，求
的取值范围。
（文）已知函数
．
（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；
（II）若函数在区间
上不单调，求的取值范围
已知函数
的图象与直线
相切于点
．
（1）求实数
和
的值；
（2）求
的极值．
已知函数
的反函数为
，设
的图象上在点
处的切线在y轴上的截距为
，数列{
}满足：
．（1）求数列{}的通项公式；
（2）在数列
中，仅
最小，求
的取值范围；
（3）令函数
数列
满足
,求证：对一切n≥2的正整数都有
．
如图，椭圆
：
，
、
、
、
为椭圆的顶点．
（1）若椭圆上的点
到焦点距离的最大值为
，最小值为
，求椭圆方程；
（2）已知:直线
相交于
，
两点（
不是椭圆的左右顶点），并满足
．试研究：直线
是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．
在
中，已知
，又
的面积等于6．
（1）求
的三边之长；
（2）设
是
（含边界）内一点，到三边
的距离分别为
，求
的取值范围．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=900，
PA=PB，PC=PD．
（1）试判断直线CD与平面PAD是否垂直，并简述理由；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（3）如果CD=AD+BC，二面角P-CB-A等于600，求二面角P-CD-A的大小．