（本小题满分14分
函数
实数
．
（I）若
，求函数
的单调区间；
（II）当函数
与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，记的最小值为
，求的值域；
（III）若与在区间
内均为增函数，求
的取值范围。
（文）已知函数
．
（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；
（II）若函数在区间
上不单调，求的取值范围
（本小题满分12分）
设数列
满足
，且对任意
，函数
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列
的前项和为
，求证：
．
已知数列
是等比数列，且
，则
．
设二次函数
(
,
)，
满足条件：①当
时，
，且
；
②当
时，
；
③f(x)在R上的最小值为0.
求最大值m(
)，使得存在
，只要
，就有
.
若函数
对定义域中任意x均满足
，则称函数
的图象关于点
对称．
（1）已知函数
的图象关于点
对称，求实数m的值；
（2）已知函数
在
上的图象关于点对称，且当
时，
，求函数在
上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，当
时，若对任意实数
，恒有
成立，求实数a的取值范围．
已知
是定义在区间[－1,1]上的奇函数，且
，若
，
时，有
.
（1）解不等式
；
（2）若
对所有
，
恒成立，求实数t的取值范围．