已知函数
的反函数为
，设
的图象上在点
处的切线在y轴上的截距为
，数列{
}满足：
．（1）求数列{}的通项公式；
（2）在数列
中，仅
最小，求
的取值范围；
（3）令函数
数列
满足
,求证：对一切n≥2的正整数都有
．
如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是
，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．
(1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；
(2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及期望．
在
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
（I）求
的值；
（II）若
，求的值.
为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.
（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
完成答题卡中2×2列联表，并回答能否在犯错率不超过0.01%的前提下认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
已知函数
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数
（1）若函数
在[1,2]上是减函数,求实数
的取值范围；
（2）令
，是否存在实数，当
时，函数
的最小值是3，若存在，求出的取值；若不存在，说明理由.