(本题6分)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
周长 |
6 |
10 |
![]() |
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… |
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示:
仔细观察图形,上表中的 ,
.
若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是 。
化简(4分×4,共16分)(1)2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2
(2) 3 (4x2-3x+2)-2 (1-4x2+x)
(3)5abc-2a2b-[ 3abc-3 (4ab2+a2b)]
(4) (2x2+x)-2[x2-2(3 x2-x)]
如图(1),在⊿ABC中,AE=EB,AF=FC,则EF与BC存在以下关系:EF∥BC, ;将AC沿BC方向平移到DH,得图(2),沿CB方向平移到DH得图(3),图(2)中AD与BH存在关系:EF∥AD,
;,那么在图(3)中是否有类似于图(1)(2)中的结论,请把猜想的结论填在方框内,并就图(3)的结论加以证明。
某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中,承包了一项拆迁工程,原计划每天拆1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆20%,从第二天开始,该工程队加快拆迁速度,第三天就拆迁了1440m2,
问:该工程队第一天拆迁面积是多少?
若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同,求这个百分数。
为了测量学校操场上旗杆的高度,小明请同学帮忙,测量了同一时刻自己的影长EC和旗杆的影长BC分别为0.6m和3.6m,如图,如果小身高CD为1.5m,请计算旗杆AB的高度。
如图,⊿ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为先画出⊿ABC;
以B为位似中心,画出⊿A1B1C1,使⊿A1B1C1与⊿ABC相似且相似比为2:1