化简（4分×4，共16分）（1）2x2y－2xy－4xy2＋xy＋4x2y－3xy2
(2) 3 (4x2－3x＋2)－2 (1－4x2＋x)
（3）5abc－2a2b－[ 3abc－3 (4ab2+a2b)]
(4) （2x2＋x）－2［x2－2（3 x2－x）］
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△ECD均是等边三角形．BE与AC交于点H，AD与CE交于点G．
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）判断GH与BD的位置关系，并证明．
如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
求证：AC=AD+CE．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．
如图，AB=AC，MB=MC．求证：直线AM垂直平分线段BC．
如图：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．