（本小题满分8分）已知：如图，在
中，AE是BC边上的高，将
沿
方向平移，使点E与点C重合，得
．
（1）求证：
；
（2）若
，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形
是菱形？证明你的结论．
方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程
的解互为倒数，求k的值．
如图，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：
（1）画直线AB；
（2）画射线DB；
（3）画线段AD
（4）连结CD，并延长CD与直线AB交于点E．
解方程．
（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3
（2）
（3）
（4）
+
+
+…+
=2014．
如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，已知：票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票16人（含16人）以上一律按成人票6折优惠．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话．
爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．
小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱．
问题（1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？
（2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由？