高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的
，这个班的女生人数为（ ）．
| A．20 | B．25 | C．35 | D．30 |
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等
| A．①； | B．①②； | C．①②③； | D．③ |
设函数
的定义域为
，若存在非零实数
满足对于任意
，均有
，且
，则称为
上的高调函数．如果定义域为
的函数是奇函数，当
时，
，且为上的4高调函数，那么实数
的取值范围是（）
A． |
B． |
C． |
D． |
对任意实数
，定义运算“*”如下：
的值域为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57, 84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中，正确的是 ( )
| A．②、③都不能为系统抽样 | B．②、④都不能为分层抽样 |
| C．①、④都可能为系统抽样 | D．①、③都可能为分层抽样 |
已知圆的方程为
，设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（）
A． |
B． |
C． |
D． |