下面是分别装有黑白棋子数不同的５个罐子（如下图）ＡＢＣＤＥ（-优题课

下面是分别装有黑白棋子数不同的５个罐子（如下图）

　　　Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ　　　Ｅ
（１）列出从各罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性大小关系；（用字母表示罐子）
（２）若从罐中随意摸出一枚黑子是必然事件，是从哪个罐中摸出的棋子；
（３）若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性比摸到黑子的可能性大，是从哪个罐中摸出的棋子；
（４）若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子与摸到黑子的可能性相等，是从哪个罐中摸出的棋子．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：利用频率估计概率

如图，已知一次函数 $y = - 2 x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A$ 和点 $B (6, 2)$ ，与 $x$ 轴交于点 $C$ ．

（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

（2）求 $ΔAOC$ 的面积．

某校开展了“我爱古诗词”知识竞赛活动，将某年级参赛学生的成绩划分为三个等级进行统计分析，绘制得到如图表．

成绩等级	频数	频率
$A$	75	$a$
$B$	$b$	0.4
$C$	105	0.35

请结合图表信息，解答下列问题：

（1）该年级学生共有多少人？

（2）求表中 $a$ ， $b$ 的值，并补全条形统计图；

（3）学校决定从参赛的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

小丽用两锐角分别为 $30 °$ 和 $60 °$ 的三角尺测量一棵树的高度．如图，已知 $∠ CAD = 30 °$ ， $AB = DE = 1.75 m$ ， $BE = 6 m$ ，那么这棵树大约有多高？（结果精确到 $0.1 m$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732)$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x - (k + 1) = 0$ 有两个不相等的实数根，求 $k$ 的取值范围．

（1）计算： ${(π - 2019)}^{0} + | \sqrt{2} - 1 | + 2 \cos 45 °$ ；

（2）计算： $(1 + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$ ．