(满分l2分)“无论多么大的困难除以13亿,都将是一个很小的困难”.在汶川特大地震发生后,某市光明中学全体学生积极参加了“同心协力,抗震救灾”活动,九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计:全班50人共捐款900元,两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图,如图所示.(注:每组含最小值,不含最大值)
请你根据图中的信息,解答下列问题:
(1)从图①中可以看出捐款金额在15~20元的人数有多少人?
(2)从图②中可以看出捐款金额在25~30元的人数占全班人数的百分比是多少?
(3)补全条形统计图,并计算扇形统计图a,b的值;
(4)全校共有l268名学生,请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元.
(本小题满分7分)
解不等式组,并将它的解集在数轴上标出来.
(本小题满分7分,其中(1)小题3分,(2)小题4分)
解下列二元一次方程组:
(1)
(2)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0,),且 ac=
.
(1)若该函数的图象经过点(-1,-1).
①求使y<0成立的x的取值范围.
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切,求圆心的坐标.
(2)经过A(0,p)的直线与该函数的图象相交于M,N两点,过M,N作x轴的垂线,垂足分别为M1,N1,设△MAM1,△AM1N1,△ANN1的面积分别为s1,s2,s3,是否存在m,使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点.
(1)求∠BPC的度数;
(2)求证:PA=PB+PC;
(3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.
如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的北偏东75°,(运算结果保留根号)
(1)求船在B处时与灯塔S的距离;
(2)若船从B处继续向正北方向航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近.