(10分)康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲-优题课

(10分)康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：

	甲地（元／台）	乙地（元／台）
地
地

（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

科目数学题型解答题难度未知

如图， $AB$ 为半圆 $O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的一条弦， $D$ 为 $\hat{BC}$ 的中点，作 $DE ⊥ AC$ ，交 $AB$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $DA$ ．

（1）求证： $EF$ 为半圆 $O$ 的切线；

（2）若 $DA = DF = 6 \sqrt{3}$ ，求阴影区域的面积．（结果保留根号和 $π)$

某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹 $($ tái $)$ 共100吨．第一批蒜薹价格为4000元 $/$ 吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元 $/$ 吨．这两批蒜薹共用去16万元．

（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？

（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 $CD$ 的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在 $A$ 处测得五楼顶部点 $D$ 的仰角为 $60 °$ ，在 $B$ 处测得四楼顶部点 $E$ 的仰角为 $30 °$ ， $AB = 14$ 米．求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73)$

某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．

（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？

（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ ， $C (0, 3)$ ，点 $M$ 、 $N$ 为抛物线上的动点，过点 $M$ 作 $MD / / y$ 轴，交直线 $BC$ 于点 $D$ ，交 $x$ 轴于点 $E$ ．

（1）求二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的表达式；

（2）过点 $N$ 作 $NF ⊥ x$ 轴，垂足为点 $F$ ，若四边形 $MNFE$ 为正方形（此处限定点 $M$ 在对称轴的右侧），求该正方形的面积；

（3）若 $∠ DMN = 90 °$ ， $MD = MN$ ，求点 $M$ 的横坐标．

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