一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.lm，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25。现有一滑块B，质量也为m=0.05kg，从斜面上高度h=5m处滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能。 若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，（g取10m/s2，结果用根号表示），试问：
求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度。
求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力。
滑块B与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。
所示，两木快的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不栓接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，求在这过程中下面木块移动的距离。
质量为m的球放在光滑的斜面上，被竖直挡板挡住，求它对竖直板的压力以及对斜面的压力。
如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h="0.8" m，重力加速度g="10" m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求：
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
（3）若斜面顶端高H="20.8" m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知引力常量为G，圆形轨道半径为r，月球的半径为R。求: 
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3）若在月球表面上发射一颗环月卫星，其最小发射速度。
如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以1/2 V0滑离B，确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：
（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
（2）1/4圆弧槽C的半径R；
（3）当A滑离C时，C的速度。