一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.lm，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25。现有一滑块B，质量也为m=0.05kg，从斜面上高度h=5m处滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能。 若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，（g取10m/s2，结果用根号表示），试问：
求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度。
求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力。
滑块B与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数。
如图甲所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动．当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s2，求：
①A在小车上停止运动时，小车的速度大小
②在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度一时间图象．
两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，如图4－93所示，整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．若金属杆ab正好匀速向下运动，求其运动的速度．
如图所示，竖直放置的半径R=80cm的圆轨道与水平轨道相连接。质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时的速度vN=8m/s，经过M点时对轨道的压力为0.5N。求：小
球A从N运动到M的过程中克服摩擦阻力做的功Wf。
汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe="80" kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f="2.5×103" N，汽车的质量M=2.0×103 kg。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a="1.0" m/s2，汽车达到额定功率后，保持功率不变继续行驶。求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度?
（2）当汽车的速度为20 m/s时的加速度?[
一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率为v0/2，求：
（1）摩擦力作的功；
（2）动摩擦因数；
（3）在静止以前质点共运动了多少圈？