为了探究三角形的内切圆半径r与周长
、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)
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AC |
BC |
AB |
r |
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S |
| 图甲 |
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0.6 |
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| 图乙 |
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1.0 |
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(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
(3) 
如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为
cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．
已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
| x |
… |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
| y |
… |
10 |
5 |
2 |
1 |
2 |
… |
（1）求该二次函数的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）求出y≤10时自变量x的取值范围（可以结合图象说理）．
如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=50°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0．1米）（参考数据：
≈1．73，sin50°≈0．77，cos50°≈0．64，tan50°≈1．20）
如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是；
（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．