某单位在抗雪救灾中,需要在A,B两地之间架设高压电线,测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A,B,C,D在同一平面上)测得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图).假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍,问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)?(参考数据:≈1.4,≈1.7,≈2.6)
(本小题满分10分)
以下是计算程序框图。
(Ⅰ)请补上缺漏的部分①②③
(Ⅱ)请写出对应的程序.
已知函数,
(1)设两曲线与
有公共点,且在公共点处的切线相同,若
,试建立
关于
的函数关系式,并求
的最大值;
(2)若在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围.
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管
道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为432万元,铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油
管道费用为
万
元.设余下工程的总费用为
万元.
(Ⅰ)试将表示成关于
的函数;
(Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小?
已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且
。
(1)试求出函数的解析式;
(2)证明函数在定义域内是单调增函数。
已知:命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,且不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.
若命题p是假命题,命题q是真命题,求a的取值范围.