已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设。 （1）求数列的通项公式； （2）是否存在自然数k, 当时，总有成立，若存在，求自然数的最小值。若不存在，说明理由。
已知函数. （Ⅰ）当时，求值； （Ⅱ）若存在区间(且)，使得在上至少含有6个零 点，在满足上述条件的中，求的最小值.
已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ） 求函数的单调递增区间．
已知：函数的定义域为，集合. （Ⅰ）求集合； （Ⅱ）求.
已知函数，其中 （Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值； （Ⅱ）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围
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的前
项和为
，数列
满足：
，前项和为
，设
。 （1）求数列的通项公式； 
时，总有
成立，若存在，求自然数
的最小值。若不存在，说明理由。
.
时，求
值；
(
且
)，使得
在
的最小值.
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的值；
在
上是减函数.
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的最小正周期；
的定义域为
，集合
. 
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，
其中
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数