(本小题满分12分)
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;
(Ⅱ)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂上颜色的面数之和为.求
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
如图所示,在正三棱柱中,底面边长为
,侧棱长为
,
是棱
的中点.
|
(Ⅰ)求证:平面
;
(本小题满分10分)
已知向量,
,函数
(Ⅰ)求的单调增区间;
(Ⅱ)若时,
的最大值为4,求
的值.
(本小题满分12分)
已知点和直线
,作
垂足为Q,且
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点
,若
的面积为
,求直线
的方
程.
(本小题满分12分)
已知定义在R上的函数的图像关于原点对称,且x=1
时,f(x)取极小值
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.