已知等差数列的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:
己知三棱柱,
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,
,
,又知
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求点C到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角余弦值的大小.
小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射
这种药物.
(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求
的分布列及数学期望
已知,其中
.若
满足
,且
的导函数
的图象关于直线
对称.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若关于的方程
在区间
上总有实数解,求实数
的取值范围.
(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:与曲线C2:
(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:,
.