（本小题满分12分）
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为
.求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
|
(Ⅰ)求证:
平面
；
的大小；
到平面的距离.
（本小题满分10分）
已知向量
，
，函数
(Ⅰ)求
的单调增区间；
（Ⅱ）若
时，的最大值为4，求
的值.
（本小题满分12分）
已知点
和直线
，作
垂足为Q，且
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点
点
，若
的面积为
，求直线
的方
程.
（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数
的图像关于原点对称，且x=1
时，f(x)取极小值
．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结
论．
．
的最小正周期；