(本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．（1）求椭圆的离心率；（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：．
已知函数． （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数的单调递减区间．
已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且． （1）求直线的方程； （2）求圆的方程．
已知条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围．
已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，，求实数的取值范围．
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上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若
的面积是
，求此时椭圆的方程．
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
．
．
在点
处的切线方程；
为圆心的圆经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
．
的方程；
，条件
，若
是
的充分条件，求实数
的取值范围．
．
的单调区间；
时，
，求实数
的取值范围．