设函数
，其导函数为
.
（1）若
，求函数
在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若
为整数，若
时，
恒成立，试求的最大值.
（本小题满分12分）
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上, 
点在
上，且对角线
过点
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面积大于32平方米，则
的长应在什么范围内？
（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.
（本小题满分12分）
已知：如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．
（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列
前
项和为
，首项为
，且
等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分)
在
中，角
所对的边分别为
且
.
（1）求角
；
（2）已知
，求
的值.
（本小题满分12分)
设命题
：实数
满足
，其中
；命题
：实数满足
且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.