设函数
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）如果
，求a的取值范围.
椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为
,倾斜角为
的直线
过点.（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为
,问抛物线
上是否存在一点
,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱锥D－ABC的表面积.
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求实数
的值
（2）用定义证明
在上是增函数
（3）解关于
的不等式
某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分．现有政策规定：通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．
（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE
（2）求证：平面PAC平面BDE
（3）若
，
，求三棱锥P-BDE的体积。