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设函数.
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)如果,求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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选修4-1:几何证明选讲
如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切
圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交
AB于D点,则∠ADF=?

(本小题满分12分)
设函数
(1)当时,求的最大值;
(2)令,(0≤3),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,方程有唯一实数解,求正数的值.

(本小题满分12分)
在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是d≥(其中a(米)是车身长,a为常量),同时规定d≥.
(1)当d=时,求机动车车速的变化范围;
(2)设机动车每小时流量Q=,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.

(本小题满分12分)
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.
(1)求证:AE//平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.

(本小题满分12分)
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),
,.
(1)求角B的大小;
(2)若,b=1,求c的值.

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