(本题满分14分)化简、求值下列各式：（1）（2） （注：）
已知函数为奇函数，且. （1）求a，b的值； （2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.
已知函数（其中），若点是函数图象的一个对称中心. （1）试求的值； （2）先列表，再作出函数在区间上的图象.
（1）若，求的值. （2）求函数的定义域.
设函数的定义域为A，函数的定义域为B. （1）若，求实数a的取值范围； （2）设全集为R，若非空集合的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围.
已知函数，当时，恒有． （1）求的表达式及定义域； （2）若方程有解，求实数的取值范围； （3）若方程的解集为，求实数的取值范围．
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（注：
）
为奇函数，且
.
在
上的单调性，并用定义加以证明.
（其中
），若点
是函数
图象的一个对称中心.
的值；
上的图象.
，求
的值.
的定义域.
的定义域为A，函数
的定义域为B.
，求实数a的取值范围；
的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围.
，当
时，恒有
．
的表达式及定义域；
有解，求实数
的取值范围；
的解集为
，求实数
的取值范围．