(本小题满分12分)若数列的前n项和为
,且满足:
.
(1)若数列是等差数列,求
的通项公式.
(2)若,求
.
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,
为AB的中点,且
(1)求证:;
(2)求二面角的平面的正弦值.
(本小题满分12分)
在中,角A、B、C所对的边分别为
,且
(1)求角C的大小;
(2)若,
的面积
,求a、c的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.
(1)当a=1时,解这个不等式;
(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线
的参数方程为:
(
为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明
是什么曲线;
(2)设直线与曲线
相交于
两点,求
的值.