已知函数
，当
时，恒有
．
（1）求
的表达式及定义域；
（2）若方程
有解，求实数
的取值范围；
（3）若方程
的解集为
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
数列
的前
项和记为
，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前项和为
且
,又
成
等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求证：当
时，
.
（本小题满分12分）已知函数
(
R).
（Ⅰ）若
且
，求x；（Ⅱ）求函数
的单调递增区间.
（本小题满分12分）
已知函数
是偶函数．
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）设
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）锐角
中，角
所对的边分别为
，已知
，（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，
，求
的值．
（本小题满分14分）
现有甲，乙，丙，丁四名篮球运动员进行传球训练，由甲开始传球（即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁），记第
次传球球传回到甲的不同传球方式种数为
.
（1）试写出
,
并找出
与（
）的关系式；
（2）求数列
的通项公式；
（3）证明：当时, 
.