(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围
如图在三棱锥 P - A B C 中, D , E , F 分别为棱 P C , A C , A B 的中点,已知 P A ⊥ A C , P A = 6 , B C = 8 , D F = 5 . 求证:
(1)直线 P A / / 平面 D E F ; (2)平面 B D E ⊥ 平面 A B C .
已知 α∈ π 2 , π ,sinα= 5 5 . (1)求 sin π 4 + α 的值; (2)求 cos 5 π 6 - 2 α
若 a>0,b>0 ,且 1 a + 1 b = a b . (Ⅰ)求 a3+b3 的最小值; (Ⅱ)是否存在 a,b ,使得 2a+3b=6 ?并说明理由.
已知曲线 C 1 : x 2 4 + y 2 9 = 1 ,直线 l : { x = 2 + t y = 2 - 2 t ( t 为参数). (I)写出曲线 C 的参数方程,直线 l 的普通方程; (II)过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 ° 的直线,交 l 于点 A , P A 的最大值与最小值.
如图,四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形, AB 的延长线与 DC 的延长线交于点 E ,且 CB=CE . (Ⅰ)证明: ∠D=∠E ; (Ⅱ)设 AD 不是圆 O 的直径, AD 的中点为 M ,且 MB=MC ,证明: △ADE 为等边三角形.
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