(本小题满分12分)分别用二种方法写出算法语句,计算:1+2+3+……+99+100.
(本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱各棱长都是4,
是
的中点,动点
在侧棱
上,且不与点
重合.
(Ⅰ)当时,求证:
;
(Ⅱ)设二面角的大小为
,求
的最小值.
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,为原点,
,动点
满足
,求(Ⅰ)动点
的轨迹;(Ⅱ)求
的最大值.
(本小题满分12分)
设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3
+3
-3
=4
bc .
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)求的值.
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:
)将所得数据分组,得到如下频率分布表:
(1)将上面表格中缺少的数据填充完整;
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品,据此估算这批产品中的合格品的件数.
某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量
(单位:毫米)有关据统计,当
时,
;
每增加10,
增加5.已知近20年
的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的频率分布表:近20年六月份降雨量频率分布表
(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率.