已知函数,点
在函数
的图象上,过P点的切线方程为
.
(1)若在
时有极值,求
的解析式;
(2)在(1)的条件下是否存在实数m,使得不等式m在区间
上恒成立,若存在,试求出m的最大值,若不存在,试说明理由。
求斜率为,且与两坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程.
圆柱内有一个直四棱柱,直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6,且底面圆直径与母线长相等,求此四棱柱的体积.
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数
的零点;
(Ⅱ)若关于的方程
在
上有2个不同的解
,求
的取值范围,并证明:
.
季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.
(Ⅰ)试建立价格P与周次t之间的函数关系式;
(Ⅱ)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,
,
,试问该服装第几周每件销售利润最大,最大值是多少?
(注:每件销售利润=售价-进价)
(本小题满分12分)
设是定义在
上的函数,满足条件:
①; ②当
时,
恒成立.
(Ⅰ)判断在
上的单调性,并加以证明;
(Ⅱ)若,求满足
的x的取值范围.