已知函数
，点
在函数
的图象上，过P点的切线方程为
.
（1）若在
时有极值，求
的解析式；
（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式
m在区间
上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由。
求斜率为
，且与两坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．
圆柱内有一个直四棱柱，直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6
，且底面圆直径与母线长相等，求此四棱柱的体积．
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的零点；
（Ⅱ）若关于
的方程
在
上有2个不同的解
，求
的取值范围，并证明：
．
季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
（Ⅰ）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；
（Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为
，
，
，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？
（注：每件销售利润=售价-进价）
（本小题满分12分）
设
是定义在
上的函数,满足条件:
①
； ②当
时,
恒成立.
（Ⅰ）判断在
上的单调性,并加以证明；
（Ⅱ）若
,求满足
的x的取值范围.