已知函数
，点
在函数
的图象上，过P点的切线方程为
.
（1）若在
时有极值，求
的解析式；
（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式
m在区间
上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由。
计算下列各式
（1）
（2）
已知双曲线C1：
(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。
（1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；
（2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使ΔAOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SΔAOB的最值，若不存在，说明理由。
如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=
，PA
平面ABCD，且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQQD?并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQQD,求这时二面角Q
的正切。
已知函数f(x)＝
的图像在点
（
为自然常数）处的切线斜率为3.
(Ⅰ)求实数
的值
(Ⅱ)若
，且
对任意的
恒成立，求
得最大值
(Ⅲ)当
时，证明
已知函数
(Ⅰ)求
的单调区间；
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围.