设函数，其中常数a<1(1)讨论f(x)的单调性;(2)若当-优题课

（本小题满分12分）
为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：

某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，
（Ⅰ）求这三人消费总额大于1300元的概率；
（Ⅱ）设这三人中消费额大于300元的人数为，求的分布列及数学期望。

（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小题满分14分）
设函数的图象经过点．
（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若，其中是面积为的锐角的内角，且，
求和的长．

已知函数
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围．

若数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和．