函数
满足：①定义域是
； ②当
时，
；
③对任意
，总有
（1）求出
的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）写出一个满足上述条件的具体函数。
已知函数
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
某公司销售
、
、
三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计
月份共销售
部手机（具体销售情况见下表）
| A款手机 |
B款手机 |
C款手机 |
|
| 经济型 |
200 |
x |
y |
| 豪华型 |
150 |
160 |
z |
已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是
.
（1）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取
部，求在款手机中抽取多少部？
（2）若
，求款手机中经济型比豪华型多的概率.
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
（2）若
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
已知等差数列
满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
已知函数
，且
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求证：
．