（本小题满分13分）
设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
,
，有
（1）求
； (2)试判断函数
在
上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
（3）设数列
各项都是正数，且满足
，又设
，
，试比较
与 
的大小.
已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
（I）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（II）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点 为
、
且过点
椭圆；
（2）与双曲线
有相同的渐近线，且过点
的双曲线．
在面积为
的△ABC中，角A、B、C所对应的边为
成等差数列，
B＝30°.（1）求
；（2）求
．
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100 天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
| 日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100 天的日利润(单位：元)的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
已知函数
在
处取得极值
.
（I）求实 数a和b.（Ⅱ）求f(x)的单调区间