(本小题满分13分)
设函数的定义域为R,当
时,
,且对任意的实数
,
,有
(1)求; (2)试判断函数
在
上是否存在最大值,若存在,求出该最大值,若不存在说明理由;
(3)设数列各项都是正数,且满足
,又设
,
,试比较
与
的大小.
(本小题满分12分)
设函数
(1)对于任意实数x,
恒成立,求m的最大值;
(2)若方程有且只有一个实根,求a的取值范围。
(本小题满分12分)
已知A、B、C是的三个内角,向量
且
(1)求角A;
(2)若,求
。
(本小题满分10分)
已知数列的前n项和
满足
,求通项公式
。
已知函数一个周期的图像如图所示。
(1)求函数的表达式;
|
(2)若,且
为
的
沪杭高速公路全长166千米,假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州。已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元。
(1)把全程运输成本(元)表示为速度
(千
米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?