（本小题满分13分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数,，有（1）求； (2)试判断函数在上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；（3）设数列各项都是正数，且满足，又设，，试比较与 的大小.
假设若干杯甜度相同的糖水，分别经过下面的试验： （1）①将所有糖水倒在一起； ②将任意多杯糖水倒在一起． （2）将某一杯糖水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．类经这些实验，分别能得到数学上怎样的关系式？
已知函数．
用三段论证明：直角三角形两锐角之和为．
观察数表 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 求：（1）这个表的第行里的最后一个数字是多少？ （2）第行各数字之和是多少？
已知等式对一切正整数都成立，那么的值为多少？
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的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
,
，有
； (2)试判断函数
在
上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
各项都是正数，且满足
，又设
，
，试比较
与 
的大小.
．
．
行里的最后一个数字是多少？
对一切正整数
都成立，那么
的值为多少？