（本小题满分13分）
设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
,
，有
（1）求
； (2)试判断函数
在
上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
（3）设数列
各项都是正数，且满足
，又设
，
，试比较
与 
的大小.
（本小题满分12分）
设函数
（1）对于任
意实数x,
恒成立，求m的最大值；
（2）若方程
有且只有一个实根，求a的取值范围。
（本小题满分12分）
已知A、B、C是
的三个内角，向量
且
（1）求角A；
（2）若
，求
。
（本小题满分10分）
已知数列
的前n项和
满足
，求通项公式
。
已知函数
一个周期的图像如图所示。
（1）求函数
的表达式；
|
（2）若
，且
为
的
的值。
沪杭高速公路全长166千米，假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州。已知该汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元。
（1）把全程运输成本
（元）表示为速度（千
米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？