．椭圆
的两个焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，且
，
，
.
（1）求椭圆的方程；（2）若直线
过圆
的圆心
交椭圆于
、
两点，且是
的中点，求直线的方程.
（本小题满分12分）
已知
的角A、B、C所对的边分别是
，设向量
,
, 
（Ⅰ）若
∥
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，边长
，
，求的面积.
（本小题满分12分）
记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，且
，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值．
(本小题满分12分) 已知曲线
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点作
轴的垂线，交于点
，
设
.。
求数列
的通项公式； 
记
，数列
的前
项和为
，试比较与
的大小
；
记
，数列
的前项和为
，试证明：
。
( 本小题满分12分)如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线的方程；
若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。