如图，，点在第二象限内，点在轴的负半轴上，.⑴求点的坐标；⑵-优题课

如图，已知 $ΔABC$ ， $AC > AB$ ， $∠ C = 45 °$ ．请用尺规作图法，在 $AC$ 边上求作一点 $P$ ，使 $∠ PBC = 45 °$ ．（保留作图痕迹，不写作法，答案不唯一）

解分式方程： $\frac{x - 2}{x} - \frac{3}{x - 2} = 1$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x > 6, \\ 2 (5 - x) > 4 \cdot \end{matrix}$

如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 经过 $B$ 、 $D$ 两点，与 $x$ 轴的另一个交点为 $A$ ，与 $y$ 轴相交于点 $C$ ．

（1）求抛物线的解析式．

（2）设抛物线的顶点为 $M$ ，求四边形 $ABMC$ 的面积．（请在图1中探索）

（3）设点 $Q$ 在 $y$ 轴上，点 $P$ 在抛物线上．要使以点 $A$ 、 $B$ 、 $P$ 、 $Q$ 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点 $P$ 的坐标．（请在图2中探索）

在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $CG ⊥ BA$ 交 $BA$ 的延长线于点 $G$ ．

特例感知：

（1）将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为 $F$ ，一条直角边与 $AC$ 重合，另一条直角边恰好经过点 $B$ ．通过观察、测量 $BF$ 与 $CG$ 的长度，得到 $BF = CG$ ．请给予证明．

猜想论证：

（2）当三角尺沿 $AC$ 方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与 $AC$ 边重合，另一条直角边交 $BC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ BA$ 垂足为 $E$ ．此时请你通过观察、测量 $DE$ 、 $DF$ 与 $CG$ 的长度，猜想并写出 $DE$ 、 $DF$ 与 $CG$ 之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

联系拓展：

（3）当三角尺在图2的基础上沿 $AC$ 方向继续移动到图3所示的位置（点 $F$ 在线段 $AC$ 上，且点 $F$ 与点 $C$ 不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）