一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：①精确秒表一只；②已知质量为
的物体一个；③弹簧测力计一个。若宇航员在绕行时测出了飞船绕行星运行的周期为T，着陆后质量为的物体所受重力为F。并已知万有引力常量为G，行星的自转可忽略不计，试求出该星球的半径R及星球的质量M。
如图所示，在虚线圆周内有一均匀的磁场，其磁感应强度B正以0.1T/s的变化率减小。在圆周内放一金属圆环 (图中实线) ，使圆环平面垂直磁场。已知此圆环半径为0.1m。
(1)圆环中产生的感应电动势为多大？
(2)设圆环的电阻为1Ω，则圆环中的电流为多大？
(3)仍设圆环的电阻为1Ω，但在环上某处将圆环断开，并在断开形成的 两端点间接入一个4Ω的电阻，这两端点的电压为多大？
如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，水平放置两根光滑的平行金属导轨，导轨间距为0.6m，导轨间接有电阻R=2.5Ω，有一导体棒AB在导轨上以10m/s的速度向右匀速滑动，
（1）导体棒AB两端电压．
（2）导体棒AB受到的安培力大小．
（3）电阻R消耗的电功率 ．
一个质量为m，电荷量为-q，不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间。
如图所示，一根长为L，质量m的铜棒MN，由两根相同的弹簧水平悬挂在匀强磁场中 ，磁感应强度为B，此时，弹簧伸长x0.当铜棒通以电流时，弹簧又伸长x0，求电流方向和电流强度.
质量为m =1kg的物体，在与水平面成θ =37角的恒力F作用下，沿水平面以v=10m/s的速度匀速运动。物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5。物体通过某一位置时计t = 0。在t =1s时，撤去力F，求：（sin37o="0.6" ，cos37o="0.8" ，g=10N/kg）
（1）恒力F的大小；
（2）计时后4s内物体的位移。