在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走。为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高。这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表：
| 时间x(天) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| 每天产量y(套) |
22 |
24 |
26 |
28 |
… |
由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.
判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系？并验证.
已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元，设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？
从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值，此时留守儿童共得多少元基金？
如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积．
如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB＝AC．
（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3） 、C（-2,5） 关于直线的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标:、；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为；
（本题12分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产
两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产
种购物袋
个，每天共获利
元．
| 成本（元/个） |
售价（元/个） |
|
|
2 |
2.3 |
 |
3 |
3.5 |
（1）求出与的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？