从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n |
S |
1 |
2 = 1×2 |
2 |
2+4 =" 6" = 2×3 |
3 |
2+4+6 =" 12" = 3×4 |
4 |
2+4+6+8 =" 20" = 4×5 |
5 |
2+4+6+8+10 =" 30" = 5×6 |
(1)若n=8时,则 S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=____________.
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.求证:△ABE≌△ACE
如图,A、D、F、B在同一直线上,AD="BF,AE=BC," 且 AE∥BC.
说明:(1)△AEF≌△BCD;(2) EF∥CD.
如图,AE=AF,∠AEF=∠AFE,BE=CF,说明AB=AC。
如图,点B、E、C、F在同一直线上,AC=DF,BE=CF,只要再找出边=边,或∠=∠,或∥,就可以证得△DEF≌△ABC.
如图为某市人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案.
要求:(1)画出你设计的测量平面图;
(2)简述测量方法,并写出测量的数据(长度用…表示;角度用
…表示);
(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.