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题文

(本题5分)如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,
猜想四边形EHFG的形状,并说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线y=kx+b交于A、D两点.

(1)求A、C两点坐标和直线AD的解析式;
(2)如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点P(m,n)落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?

如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,于点°,

(1)=°;
(2)求证:BC是⊙的切线;
(3)求MD的长度.

我校积极开展“阳光体育进校园”活动,坚持每天锻炼一小时,根据实际,决定主要开设A:篮球,B:乒乓球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两张统计图.请你结合图中信息解答下列问题: (1)样本中最喜欢B乒乓球项目的人数百分比是,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是度。(2)请把条形统计图补充完整.(3)已知我校新校区有学生1200人,请根据样本估计我校新校区最喜欢A篮球项目的人数是多少?

解方程组:

计算:||.

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