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题文

『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理,它有多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行了证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其它星球“人”进行第一次“谈话”的语言.
『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述).

『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以ab为底,以ab为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理.

『知识拓展』利用图2中的直角梯形,我们可以证明<.其证明步骤如下:
BCabAD         
又在直角梯形ABCD中,BC    AD(填大小关系),
                     
∴<.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 三角形的五心
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