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若集合
(Ⅰ)若,求集合
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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若定义在上的函数满足

(Ⅰ)求函数解析式;
(Ⅱ)求函数单调区间;
(Ⅲ)若满足,则称更接近.当时,试比较哪个更接近,并说明理由.

已知椭圆的下顶点为到焦点的距离为
(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;
(Ⅱ)若直线与圆O:相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求AOB面积S的取值范围.

某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:

学生
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
6
5
7
9
8
乙班
4
8
9
7
7

(Ⅰ)从统计数据看,甲乙两个班哪个班成绩更稳定(用数据说明)?
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率,规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛,每人投篮一次,将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作,试求的分布列和数学期望.

如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点分别在棱,上移动,且

(1)当时,证明:直线平面
(2)是否存在,使平面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

设数列的前项和为,且首项
(Ⅰ)求证:是等比数列;
(Ⅱ)若为递增数列,求的取值范围.

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