已知各项均为正数的数列
满足：
，且
.
(１)求证：数列
是等比数列；
（２）设
，
，求
，并确定最小的正整数n，使为整数.
第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.
(1)根据调查数据制作2×2列联表；
(2)根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关?
| 参考数据 |
当 时，无充分证据判定变量 有关联，可以认为两变量无关联； |
当 时，有 把握判定变量有关联； |
|
当 时，有 把握判定变量有关联； |
|
当 时，有 把握判定变量有关联. |
（参考公式：
，其中
.）
已知
．
（1）求
的单调区间；
（2）求函数在
上的最值．
已知函数
在
与
时都取得极值.
（1）求
的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程.
计算下列定积分的值：
（1）
；（2）
.