（本小题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于-优题课

下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．

（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；
（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；
（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．

某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：

（1）写出表中a，b，c的值；
（2）补全条形图；
（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？

如图， $E ， F$ 分别是矩形 $A B C D$ 的边 $A D ， A B$ 上的点，若 $E F = E C$ ，且 $E F ⊥ E C$ ．

（1）求证： $A E = D C$ ；
（2）已知 $D C = \sqrt{2}$ ，求 $B E$ 的长．

解方程：．

先化简，再求值：，其中．