一列火车由车站开出做匀加速直线运动，启动时，值班员站在第一节车厢头的旁边，第一节车厢经过他历时4s，整个列车经过他历时20s。设各节车厢等长，车厢间连接处的长度不计，求：这列火车共有多少节车厢？
最后一节车厢经过他历时多长时间？
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时垂直于板面方向偏移的距离；
（3）P点到O点的距离。
(12分)一匀强磁场分布在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，方向与纸面垂直，如图所示，质量为m、电荷量q的带正电的质点，经电场加速后，以速度v沿半径MO方向进入磁场，沿圆弧运动到N点，然后离开磁场，∠MON=120º，质点所受重力不计，求：
(1)判断磁场的方向；
(2)该匀强磁场的磁感应强度B；
(3)带电质点在磁场中运动的时间。
(14分)如图所示，直角坐标系
中，M点的横坐标
区域内，有竖直向下的匀强电场；N点的横坐标
以N为圆心、r为半径的圆内及圆边界上有垂直于纸面向里的匀强磁场．P为磁场边界上一点．NP与竖直方向的夹角
.从M点沿
轴正方向发射一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子速度大小为
，粒子沿过P点的切线方向射出电场。后经P点进人磁场运动且经过N点，不计粒子重力，
求：
(1)匀强电场的电场强度E；
(2)勾强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从M点到第一次经过N点所用的时间t.
如图所示，竖直光滑四分之三圆轨道BCD固定在水平面AB上，轨道圆心为O，半径R=1m，轨道最低点与水平面相切于B点，C为轨道最高点，D点与圆心O等高．一质量
的小物块，从水平面上以速度
竖直向上抛出，物块从D点进入圆轨道，最终停在A点，物块与水平面间的动摩擦因数
=0．4，取
.求：
（1）物块运动到D点时的速度；(可以保留根式)
（2）物块运动到C点时，对轨道的压力大小；
（3）物块从B点运动到A点所用的时间及A、B间的距离．
(8分)如图甲，真空中两竖直平行金属板A、B相距
，B板中心有小孔O，两板间电势差随时间变化如图乙.
时刻，将一质量
，电量
的带正电粒子自O点由静止释放，粒子重力不计．求：
(1)释放瞬间粒子的加速度；
(2)在图丙中画出粒子运动的
图象．(至少画一个周期，标明数据，不必写出计算过程)