如图①，直线AB的解析式为
(
)与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A
求C点的坐标；
如图②，过
作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；
在⑵的条件下，连接
与⊙交于点G，点P为劣弧G F上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧G F运动时（不与G、F两点重合），
的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.
如图，已知矩形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，
，
．
（1）在BC边上求作一点E，使OE=OA；（保留作图痕迹，不写画法）
（2）求出点E的坐标．
化简求值：
，其中
．
如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：
①∠DEO=45°；
②△AOD≌△COE；
③S四边形CDOE =
S△ABC；
④
．
其中正确的结论序号为 ．（把你认为正确的都写上）
在图①至图③中，已知△ABC的面积为
.
（1）如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA。若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含的代数式表示）；
（2）如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含的代数式表示）；
（3）在图①—②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图③）．
阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由.
理由:
你能化简（
）(
)吗？我们不妨先从简单情况入手，现规律，归纳结论.
（1）先填空：（）(
)=；()(
)=； ()(
)=；……
由此猜想（）(
)=.
（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1；
②若
，则
等于多少？