如图①,直线AB的解析式为(
)与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C,与直线AB切于点A
求C点的坐标;
如图②,过
作直线EF∥y轴,在直线EF上是否存在一点D,使得△DAB的周长最短,若存在,求出D点坐标,不存在,说明理由;
在⑵的条件下,连接
与⊙
交于点G,点P为劣弧G F上一个动点,连接GP与EF的延长线交于H点,连接EP与OG交于I点,当P在劣弧G F运动时(不与G、F两点重合),
的值是否发生变化,若不变,求其值,若发生变化,求出其值的变化范围.
(本小题10分)
为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中
所表示的数分别为:
;
(2)请在右图中,补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?
(本小题10分)
如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为
.
(1)画出
关于x轴对称的
,并写出点
的坐标.
(2)画出
绕原点
顺时针方向旋转90°后得到的
,并写出点
的坐标.
(3)将
平移得到
,使点
的对应点是
,点
的对应点是
,点
的对应点是
,在坐标系中画出
,并写出点
,
的坐标.
(本小题8分)
如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.
(本小题10分)(1)解不等式:
(2)解方程:
(本小题10分)(1)计算:
;
(2)化简: