已知函数
（其中
为常量，且
）的图象经过点A（1，6）、B（3，24）。
（1）试确定
的解析式；
（2）若不等式
时恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分10分）已知
是二次函数，方程
有两个相等实根，且
．
(1)求
的解析式；
（2）求函数与
所围成图形的面积．
（本小题满分10分）已知数列
中，
，
（
）.
（1）计算
，
，
；
（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
（本小题满分8分）计算
．
（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上的一点，
，且点M在直线
上，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程．
（本小题满分12分）
已知函数
的图象与直线
相切，切点的横坐标为
.
（1）求函数
的表达式和直线
的方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若不等式
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围．