椭圆
:
的左顶点为
,直线
交椭圆于
两点(
上
下),动点
和定点
都在椭圆上.
(1)求椭圆方程及四边形
的面积.
(2)若四边形
为梯形,求点的坐标.
(3)若
为实数,
,求
的最大值.
若直线
（
为常数）与函数
的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为
，若直线l与函数
的图象所围成的封闭图形的面积为
，已知
，当
取最小值时，求t的值.
设函数
（1）当
时,求函数
的值域;
（2）若函数是（-
，+）上的减函数，求实数
的取值范围
已知函数
在x=1处取得极值，
求函数f（x）的单调区间.
已知集合
（1）当
=3时，求
；
（2）若
，求实数的值.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
| ｘ |
３ |
４ |
５ |
６ |
| ｙ |
２．５ |
３ |
４ |
４．５ |
（１）请画出上表数据的散点图；
（２）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；
（３）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据:3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）