(本小题满分14分)如图所示,椭圆的离心率为
,且A(0,1)是椭圆C的顶点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作斜率为1的直线,设以椭圆C的右焦点F为抛物线
的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线
距离的最小值。
已知函数.
(1)求函数的定义域及
的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)判断在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台.现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.
(1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式;
(2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;
(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
已知集合,集合
.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
已知函数,若存在
,且
,使得
.
(Ⅰ)求实数的取值集合
;
(Ⅱ)若,且函数
的值域为
,求实数
的取值范围.
若已知直线在两坐标轴上的截距相等,且
到直线
的距离为
,求直线
的方程.