已知函数
，若存在
，且
，使得
．
（Ⅰ）求实数
的取值集合
；
（Ⅱ）若
，且函数
的值域为
，求实数的取值范围．
已知二次函数
+
的图象通过原点，对称轴为
，
.
是
的导函数，且
.
（1）求的表达式（含有字母
）；
（2）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（3）在（2）条件下，若
，
，是否存在自然数
,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的；若不存在,说明理由.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
（1）求椭圆的方程和点的坐标；
（2）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.
如图，三角形
中，
是边长为1的正方形，平面
底面，若
分别是
的中点．
（1）求证：
底面；
（2）求证：
⊥平面
;
（3）求几何体
的体积
．
某校高二（17）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求全班人数；
（2）求分数在
之间的人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
（3）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在
之间的概率.
设函数
的图象经过点
，
（1）求
的解析式，并求函数的最小正周期和最大值;
（2）如何由函数
的图象得到函数
的图象.