（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
（1）求椭圆的方程和点的坐标；
（2）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.
(本题满分15分)
如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地
，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为
米与
米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形
）的面积为8平方米
（1）试用表示草坪的面积
，并指出的取值范围
（2）如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。
(本题满分15分)
已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
．
(1)若方程
有两个相等的实数根, 求的解析式；
(2)若的最大值为正数，求的取值范围．
(本题满分14分)
等比数列
中，
,
(1)求数列的通项公式;
(2)若
分别是等差数列
的第3项和第5项，求数列的通项公式及前n项和
.
(本题满分14分)
已知△
中，
在边
上，且
o，
o．
（1）求
的长；
（2）求△的面积．
已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，
求
的取值范围．