已知抛物线y22px(p<0)的焦点为F，A，B，C为抛物线-优题课

题文

已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点。若，且。（1）求抛物线方程。（2）（文）若OA⊥OB,直线AB与x轴交于一点（m,0），求m。（2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线经过一定点，并求出定点坐标。

科目数学题型填空题难度较易

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已知 $F_{1}$ , $F_{2}$ $F_{2}$ 分别为双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{27} = 1$ 的左，右焦点,点 $A$ 属于 $C$ ,点 $M$ 的坐标为（2,0） $A M$ 为角 $∠ F_{1} A F_{2}$ 的平分线,则 $|A F_{2}| =$ .

已知 $α \in (\frac{π}{2}, π)$ ， $\sin α = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ，则 $\tan 2 α =$ .

${(1 - \sqrt{x})}^{20}$ 的二项展开式中， $x$ 的系数与 $x^{9}$ 的系数之差为.

设函数 $f (x) = \frac{x}{x + 2} (x > 0)$ ,观察:
$f_{1} (x) = f (x) = \frac{x}{x + 2}$

$f_{2} (x) = f (f_{1} (x)) = \frac{x}{3 x + 4}$

$f_{3} (x) = f (f_{2} (x)) = \frac{x}{7 x + 8}$

$f_{4} (x) = f (f_{3} (x)) = \frac{x}{15 x + 16}$

根据以上事实，由归纳推理可得：
当 $n \in N^{+}$ 且 $n \geq 2$ 时， $f_{n} (x) = f (f_{n - 1} (x)) =$ .

若 $(x - \frac{\sqrt{a}}{x^{2}})^{6}$ 展开式的常数项为60，则常数 $a$ 的值为.

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