. 根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为y1，y2，…，yn，…，y2007（1）求数列的通项公式；（2）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；（3）求
如图所示，在中，，与与相交于点，设，，试用和表示向量．
已知：、、同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角．
已知，，且，，求．
已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为. （Ⅰ）求的值及函数的极值； （Ⅱ）证明：当时，； （Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.
已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令=求数列的前项和.
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y1，y2，…，yn，…，y2007
的通项公式
；
中，
，
与与
相交于点
，设
，
，试用
和
表示向量
．
、
、
同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
，且
与
垂直，求
．
，
，且
，
，求
．
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
.
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
的公差为
，前
项和为
，且
，
，
成等比数列.
=
求数列
的前
.