如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
和圆所在的平面互相垂直．已知
,
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的大小；
（3）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
设函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若
，当
时，
在区间
内存在极值，求整数
的值.
已知圆
的圆心在坐标原点
，且恰好与直线
相切，设点A为圆上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
（1）求曲线C的方程，
（2）直线l与直线l，垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．
如图，三棱柱
的侧棱
平面
，
为等边三角形，侧面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上的点.
（1）若是棱中点时，求证：
平面
;
（2）当
时，求正方形的边长.
某种产品的广告费支出z与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
若广告费支出z与销售额y回归直线方程为多一6．5z+n（n∈R）．
（1）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
已知在数列{
}中，
（1）求证：数列{
}是等比数列，并求出数列{}的通项公式；
（2）设数列{}的前竹项和为Sn，求Sn．