（本小题满分13分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；（Ⅱ）以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望．
（本小题满分9分） 已知： （1）求的值； （2）求的值．
.（本小题满分9分） 已知,是同一平面内的两个向量，其中，且与垂直，(1)求； (2)求|- |.
（本小题满分8分） 已知为锐角，若试求的值.
(1)求证； (2)比较的大小,并证明 (3)是否存在证明你的结论。
（本小题满分11分）
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表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望
．
的值；
的值．
,
是同一平面内的两个向量，其中
，
且
与
垂直，(1)求
；
为锐角，若
试求
的值.
；
的大小,并证明
证明你的结论。
