某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
,
(
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),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
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(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求,
的值;
(Ⅲ)求,
的值.
(本小题满分12分)已知函数,
,
(1)求实数a的值;(2)求函数在
的值域。
设数列为等差数列,且
;数列
的前n项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若,
为数列
的前n项和,求
设{an}是公比为 q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
在中角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S.已知
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求S的最大值.
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,
,
,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取
次,每次抽取
张,将抽取的卡片上的数字依次记为
,
,
.
(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;
(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字,
,
不完全相同”的概率.