某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(Ⅱ)求，的值；(Ⅲ)求,的值.
已知函数． （1）求函数的单调区间与极值； （2）设，且，恒成立，求的取值范围．
抛物线顶点在原点，焦点在轴上，且过点，焦点为； （1）求抛物线的焦点坐标和标准方程： （2）是抛物线上一动点，是的中点，求的轨迹方程．
已知函数在处有极大值8，求实数的值．
已知命题；命题，若为真命题，求的取值范围．
一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆：（）交于两点，直线与轴交于点，且，，求直线和椭圆的方程.
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，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
，的值；,的值.
．
的单调区间与极值；
，且
，
恒成立，求
的取值范围．
轴上，且过点
，焦点为
；
是抛物线上一动点，
是
的中点，求
在
处有极大值8，求实数
的值．
；命题
，若
为真命题，求
的取值范围．
与离心率为
的椭圆
：
（
）交于
两点，直线
与
轴交于点
，且
，
，求直线